O caso dos neutrinos mais velozes que a luz

A essa altura, a maioria dos leitores já ouviu falar da suposta descoberta de partículas mais velozes que a luz, em um laboratório em Gran Sasso, na Itália, há pouco mais de uma semana. São neutrinos, partículas centenas de milhares de vezes mais leves que um elétron e que interagem muito fracamente com a matéria. A velocidade determinada pela Colaboração OPERA com os enormes detetores da figura ao lado foi de apenas 0,00248% acima da velocidade da luz. No entanto, a precisão do experimento foi grande e esse resultado parece contradizer frontalmente a teoria da relatividade especial.

Vários desdobramentos aconteceram nesta última semana. A maior parte dos cientistas está cética, mas as reações variam muito. A essa altura, muita gente já conhece sua reação por meio de entrevistas e matérias de jornais. Mas outra coisa é ver o que dizem em suas publicações científicas. O blog do ArXiv publicou no sábado uma lista de nove artigos que representam o que a comunidade científica anda pensando de tudo isso. Abaixo, falo um pouco sobre eles, mas este post no blog A Física se Move dá muito mais detalhes.

Basicamente, há três tipos de interpretação para os resultados:

a) A anomalia é devida a algum erro dos autores;
b) A anomalia é real e indica uma violação da teoria da relatividade especial;
c) A anomalia é real, os neutrinos viajam mais rapidamente que a luz, mas a teoria da relatividade não é violada (sim, isso é possível).

Além disso, há os cientistas que preferem esperar que outros grupos verifiquem se conseguem reproduzir os dados - como é o caso dos próprios autores, como declararam no seu artigo.

Por que não crêem os que não crêem - Sendon Glashow, prêmio Nobel de física de 1979, é um dos céticos da categoria (a). "Refutamos a interpretação superluminal dos resultados do OPERA", disparou no resumo do seu artigo, escrito junto com Andrew G. Cohen. Seu argumento é que, pelos seus cálculos, os neutrinos perderiam energia pelo caminho, que seria convertida em matéria por meio da produção de elétrons e pósitrons, e eles não poderiam de forma alguma alcançar o detector do OPERA com velocidade acima da luz, vindos de onde foram produzidos, no CERN, em Genebra, a 730 km de distância.

As tentativas de explicação variam enormemente pela lista do ArXiv. Susan Gardner, da Universidade do Kentucky, nos EUA, acha que o pessoal do OPERA foi ludibriado por efeitos cosmológicos devidos à matéria escura. Carlo Contaldi, do Imperial College de Londres, também acha que eles se enganaram, e o vilão teria sido a interpretação do conceito de simultaneidade adotada - o tempo se comporta de forma bem diferente do que estamos acostumados no cotidiano pode nos pregar peças. Há quem ache que o grupo foi vítima de meras interpretações estatísticas equivocadas, como Robert Alicki, da Universidade de Gdánsk, na Polônia. É que os dados, colhidos durante três anos a fio, são em número imenso e devem sofrer análise estatística, uma tarefa melindrosa e cheia de sutilezas conceituais.

Convivência difícil, mas possível - O problema em supor enganos dessas espécies é que os cientistas do OPERA parecem ter feito um excelente trabalho. No entanto, a teoria da relatividade também vem fazendo um trabalho espetacular - suas previsões vêm sendo confirmada por inúmeros experimenetos já faz quase um século. Assim, há cientistas que apostam que tanto os resultados quanto a relatividade estão corretos. Isso é possível, mas há um preço conceitual nada baixo a se pagar.

Por exemplo, Steven Gubser, da Universidade de Princeton, nos EUA, pretende resolver o paradoxo por meio de dimensões espaciais a mais além das três a que conseguimos perceber. O neutrino teria viajado por dimensões extras, produzindo a ilusão de uma velocidade muito grande. Já Alex Kehagias, da Universidade de Atenas, imagina que a Terra produza um campo de forças ainda desconhecido, além do conhecido campo gravitacional e do seu campo magnético. Surpreendentemente, ele conseguiu escrever a fórmula de um campo que consegue ao mesmo tempo ser compatível com a relatividade e produzir neutrinos mais rápidos que a luz.

Ao fim e ao cabo, a conclusão é a mesma que os próprios autores advertiram desde o primeiro momento: uma conclusão precisa terá que esperar que outros grupos de pesquisa verifiquem se conseguem reproduzir os resultados do OPERA. Isso pode levar uns anos. Enquanto isso, podemos especular à vontade: já há teóricos dando os primeiros passos para construir uma teoria alternativa à relatividade especial. Um dos artigos da lista do blog do ArXiv é justamente sobre isso.

A importância dos pequenos e médios cientistas

O grande Isaac Newton disse uma vez, modestamente, que conseguiu ir tão além de seus predecessores porque apoiava-se sobre “ombros de gigantes”. Mas as coisas mudaram de lá para cá. Hoje, grandes cientistas apóiam-se não só nos ombros dos colossos, mas também sobre altas pirâmides feitas de inúmeros pequenos e médios pesquisadores. Grandes descobertas só são possíveis porque são consequência de uma vasta massa de módicas contribuições. Eis abaixo três exemplos diferentes.


Só sei que 73% nada sei

Eis uma descoberta grande: em 1998, um grupo liderado por Adam Riess descobriu que a expansão do Universo – o inexorável afastamento dos grupos de galáxias uns dos outros, como estilhaços de uma explosão – está se acelerando. Isso foi muito esquisito, porque esperava-se que a gravidade a desacelerasse. Riess baseou-se na observação de supernovas longínquas (supernovas são colossais e raras explosões estelares que adquirem durante alguns dias o brilho equivalente ao de uma galáxia inteira). A consequência imediata foi a descoberta de que 73% da massa de todo o Universo é feito de uma entidade de natureza inteiramente desconhecida que permeia todo oe espaço, chamada, por falta de nome melhor, de “energia escura” (a responsável pela aceleração).

Impressionante, não? Sim, com toda a certeza, tanto que Riess ganhou pelo menos quatro prêmios por causa disso. Acontece que o artigo publicado cita 131 artigos anteriores (contei nesta versão em PDF), cada um delas contendo outras dezenas e assim por diante. O grupo de Riess só pôde alcançar seu grande feito porque na década anterior as técnicas de detecção de supernovas muito distantes haviam sido aprimoradas por uma porção de cientistas ao redor do mundo. Teorias sobre como interpretar os dados foram testadas, abandonadas e aperfeiçoadas em textos herméticos cheios de equações; estudos estatísticos sobre a distribuição de supernovas nas galáxias produziram longos artigos de dezenas de páginas de leitura extraordinariamente chata. E ninguém pensava em revolucionar nada. Sem isso, Riess não teria ganho nenhum desses prêmios.


Davis ajudam Golias no sonho da energia inesgotável

Agora, vejam este interessante contraste. Na Unicamp, um grupo de pesquisa possui uma máquina chamada tokamak, com a qual pretendem contribuir para um grande sonho da humanidade: energia inestogável, limpa e sem perigo de acidentes, usando a fusão nuclear. Um “anti-Fukushima”.

Enquanto isso, em Caldarach, no sul da França, está sendo construída outra máquina semelhante, o Iter, que promete encostar no sonho por volta do fim da década de 2030 ou depois (dinheiro para construir mais delas é outra história). Só que, para o conseguirem, precisaram de uma versão gigantesca, que necessitará de 50 megawatts para funcionar e 15 bilhões de euros para existir. A máquina em Campinas tem apenas 30 centímetros de diâmetro (e não exigiu um centavo, foi doada pela Universidade de Quioto, do Japão).

Pergunta: se foi necessário um projeto faraônico para produzir energia controlável da fusão nuclear, por que os unicampestres acreditam que podem fazer alguma diferença com seu modesto dispositivo?

Resposta: porque, para fazer o Iter, foi usado know-how teórico e experimental produzido por uma miríade de cientistas nos últimos mais de 60 anos, incluindo o pessoal da Unicamp. Até com vantagens: como o tokamak de Campinas é muito menor, pode-se fazer muitos experimentos nele e aumentar o conhecimento numa velocidade que o Iter, um “Elefantástico” que levará decênios para ficar pronto, não permite. O mesmo com todos os muitos pesquisadores ao redor do mundo que colocam sua gotinha no copo que um dia pode transbordar energia limpa.


Rumo ao futuro: esta formiguinha tem lugar garantido

Tudo isso foi dito em retrospecto, sobre coisas que aconteceram ou estão em vias de acontecer. Mas às vezes dá para perceber que uma pequena contribuição certamente estará na sopa de onde um dia virão beber grandes soluções. Escolhendo meio aleatoriamente, caiu-me em mãos recentemente um artigo de 2010 de um físico da UFPR e três do Laboratório Síncrotron de Campinas, sobre cristalização de celulose. Celulose com alto grau de cristalização seve para engenharia de tecidos e produção de materiais biológicos artificiais, coisas com potencial de salvarem vidas. Mas os atuais métodos para aumentar cristalização são agressivos e degradam a celulose. Na busca de uma solução para essa limitação, os cientistas conseguiram mostrar como a cristalização acontece num dos métodos, que usa ultrassom. Até fizeram um desenho em 3D.

Isso não resolve o problema, e dificilmente alguém se lembrará dessa pequena contribuição se no futuro inventarem um novo órgão artificial salvador de vidas. Mas é bem provável que a densa teia de contribuições que leve a essa inovação inclua a dos paranaenses e campineiros.

E assim caminha a pesquisa científica na sua vida “feijão-com-arroz”, base invisível das grandes descobertas que ressoam pelos jornais.

Desenvolvimento e culturas tradicionais

De uns anos para cá, alguma coisa começou a me incomodar nas manifestações culturais para consumo turístico que vemos por aí - procissões, batuques, artesanatos. São muito bonitas, mas muitas me deixam um sutil e acre retrogosto de artificalidade, de "verniz".

Lembrei-me dessa impressão depois que li esse artigo que me caiu em mãos: "A patrimonialização da cultural como forma de desenvolvimento" (em PDF aqui), de Sandra Siqueira Silva, mestranda da Unimontes, que apareceu na última revista Aurora, uma publicação para pós-graduandos editada pela Universidade de Marília. Surpreendeu-me pela forma de expor e articular de modo simples e claro noções em geral difíceis de explicar. Não entendo muito desses assuntos, de modo que talvez seja interessante também para outras pessoas como eu.

Primeiro, ela expõe brevemente alguns conceitos sobre desenvolvimento, até culminar com o de Armartya Sen (prêmio Nobel de Economia), segundo o qual ele não deveria ser definido em termos de prosperidade econômica, mas sim de bem-estar, com ênfase na liberdade. O resto seria consequência. Qual a diferença? É que, além do bem-estar "econômico", existem outros, como o mental e o social – e um não decorre necessariamente do outro.

Como isso se articula com cultura? Esse é o tema da seção 2, em particular a partir do final da página 111. Ali, a autora tece uma crítica a certas estratégias de valorização de patrimônios culturais que enveredam pela espetacularização e pela industrialização dos mesmos. Afinal, há outras formas de riqueza além do poder aquisitivo, e o patrimônio cultural tem outros valores além da possibilidade de produzir dinheiro (e do mero entretenimento, eu acrescentaria). Especialmente importantes são os seus valores simbólicos para a própria comunidade que detém esses patrimônios.

Não só. A cultura é fundamental para o próprio desenvolvimento, no sentido de Amartya Sen. Diz a Sandra:

"A forma de inserção dos excluídos é via cultura e nas alternativas governamentais voltadas para este fim. A cultura é a mola propulsora para que a comunidade local tome posse da sua identidade, se reconheça nela, e através dela se organize socialmente. Com a valorização da cultura torna-se possível o funcionamento de toda a engrenagem social local."

Eis a razão do meu “incômodo de fundo”. Acho que o escopo do artigo é mais amplo, mas várias comunidades que realizam as manifestações para turistas que tenho visto podem, sim, estar ganhando dinheiro (pelo menos, as pessoas em cujos bolsos ele cai), mas parecem ter perdido algo: o significado original dessas manifestações, do seu antigo papel na vida da comunidade. Não se trata apenas de querermos preservar algo bonitinho. O esvaziamento do significado original é sintoma de que aquela comunidade sofreu destruição de seus valores, perda de identidade e mudanças drásticas nas suas atividades normais – enfim, teve sua “engrenagem social local” estourada. Com todo o sofrimento que decorre disso. Isso não combinam com “desenvolvimento”.

As pessoas não deveriam ser forçadas, pelas circunstâncias ou por outras pessoas, a adotar um modelo sócio-econômico e uma cultura diferentes dos que vêm partilhando há séculos.

Exercícios simples de alongamento e abdominais

A vida pode ficar bem melhor com alguns exercícios físicos simples que podem ser feitos em casa. Mas é necessário um pouco de orientação. Circulou pela Internet ontem um vídeo preparado pelo Portal Vital com o personal trainer Marcelo Lucon, da Academia Ativa, de São Paulo, ensinando como fazer abdominais (clique na figura ao lado).

Confesso que só conhecia a versão "cruel", dolorida e extraordinariamente cansativa desses exercícios, que aprendi em aulas de educação física no colégio. As mostradas pelo Lucon parecem agradáveis e simples.

Isso me fez lembrar de um conjunto de exercícios de alongamento que um amigo meu, professor de Educação Física, me passou em imagens há uns dez anos e me pediu para colocar no meu antigo site. Como o meu site já foi para o beleléu, que Deus haja, então posto novamente aqui.

A mensagem original do Marcão foi:

"Estou deixando uma sequência de alongamentos para o pessoal saber pelo menos que existe alguma coisa para nos deixar mais relaxados e dispostos nas apresentações. Alongamento não deve ser usado apenas para preparar para algo e sim devemos nos manter alongados. Se você estiver andando e torcer o pé, um dos motivos de a lesão ser feia é ter os músculos muito rígidos. É apenas um dos itens da boa disposição. Mas espero que ajude. Uma dica: se não tiver tempo para nada, faça pelo menos o que fica com as pernas para cima (90 graus) - no mínimo, antes de dormir - e, se possível, dê uma boa espreguiçada antes de se levantar."

Atenção: não exagere. Não é para doer muito. Não é treinamento para tropas de elite, é para ser simples e agradável. Se o corpo reagir de modo muito estranho, pare. Apesar de terem sido projetados para se fazer em casa, orientação em uma academia ou de um especialista só fará bem.

O Homem e o Universo (A. Koestler)

Uma narrativa deliciosa da história da astronomia ocidental, desde os gregos antigos até Isaac Newton, com ênfase nas biografias de Nicolau Copérnico, Johannes Kepler e Galileu Galilei. O título das primeiras edições brasileiras, que seguiram o título original, dá uma ideia da proposta da obra: "Os sonâmbulos" ("The sleepwalkers"). Não é apenas mais uma "demonstração" dos avanços consistentes da ciência astronômica desde seus pais ao longo do tempo. Pois seus primeiros protagonistas não eram cientistas no sentido moderno. Pelo contrário, viviam numa época em que não havia fronteira entre ciência e misticismo. A tônica do livro é a passagem dessa era para a moderna, a da "separação dos caminhos", por trajetórias muitas vezes erráticas.

Kepler é um exemplo cabal dessa época de transição. Procurava explicar o movimento dos planetas com métodos que hoje soariam no mínimo exóticos. Acreditava que esses astros emitiam sons harmônicos inaudíveis por ouvidos mortais. Assim, em seu livro "Harmonia dos Mundos", tentou encaixar regularidades nos movimentos planetários em uma sofisticada teoria musical. Seu livro está cheio de pautas com escalas musicais. Em certo ponto (no parágrafo 8), ele se pergunta - e responde: "Quais planetas cantam soprano, quais contralto, quais tenor e quais baixo?"

No entanto, Kepler pode ser também considerado um dos primeiros cientistas modernos, pois, quando uma teoria não se encaixava perfeitamente no que observava nos céus, ele tentava outra. E procurava acesso aos dados mais precisos disponíveis para testar seus modelos. Isso é uma atitude perfeitamente moderna.

Assim, ele chegou a abandonar a música das esferas para tentar encaixar os cinco sólidos regulares nas órbitas dos planetas. Também não deu certo. O detalhe é que essa atitude levou Kepler a abandonar também descobertas que hoje fazem parte do conhecimento científico e são ensinadas nas escolas. No seu esforço em procurar regularidades, que em certos momentos Koestler pinta com cores de desespero e loucura, consumindo o próprio ser de Kepler, o astrônomo acabou topando com suas famosas leis que descrevem o movimento dos planetas.

Essas leis arrebentavam com a cosmologia da época, pois rejeitavam que os planetas descrevessem círculos (a forma perfeita, bem adequada ao céu, morada divina), mas elipses (espécies de ovais). Na época, pode ter sido algo tão ou mais louco do que a harmonia das esferas parece hoje. Mas foram usadas por Newton quase cem anos depois para demonstrar sua lei da gravidade, por muito tempo um símbolo do sucesso da ciência moderna. Em seguida, Kepler a trocou pelo movimento das esferas, pela teoria dos sólidos regulares e outras.

O livro de Koestler é, assim, também uma narrativa da passagem hesitante e tateante de uma época em que não se fazia distinção entre ciência, religião, misticismo e esoterismo para outra em que uma fronteira estanque foi erguida entre a ciência e o resto (na verdade, isso aconteceu também com a religião ocidental). O capítulo final, "A separação dos caminhos", é dedicado àquele que pode ter sido o primeiro grande cientista no sentido moderno, e também o que simboliza o divórcio entre ciência e religião: Galileu Galilei. Foi dada ênfase no seu conflito com a Igreja. Cartas trocadas entre ele e a Santa Sé estão reproduzidas nas notas no final do volume. Vê-se que muitas vezes Galileu não facilitou muito as coisas para os que queriam botar as coisas em panos quentes no Vaticano.

Arthur Koestler (1905-1983), ensaísta húngaro, crítico feroz do stalinismo, era um escritor estiloso. A narrativa é de prender a atenção. E consegue combinar detalhes biográficos e científicos com um texto fluente, gostoso. Dá cor, espírito e emoção às buscas visionárias dos "sonâmbulos" pelos princípios fundamentais do cosmo. Para gente curiosa, o resultado é explosivo. Lembro-me de ficar agarrado com esse volume enquanto esperava ônibus na rodoviária, de pé, há 20 anos. Por pouco não perdi alguns.

A vida depende de uma coincidência cósmica

Acabo de colocar uma postagem no blog A Física se Move sobre algo que me causou muita impressão. Ao que parece, a vida na Terra só pôde acontecer por causa de uma coincidência ainda não explicada envolvendo as energias dos núcleos atômicos de hélio, berílio e carbono. O carbono, como se sabe, é a base da vida na Terra. Sua origem está no interior das estrelas: assim como quase todos os outros elementos químicos, ele é formado por reações nucleares no núcleo estelar (os núcleos mais pesados são formados nas supernovas). Sem estrelas, só haveria hidrogênio e hélio. Nessas fornalhas cósmicas, núcleos de átomos de hélio e de berílio são fundidos para formar núcleos de carbono.

Acontece que a energia do núcleo de carbono é muito menor que a do hélio e a do berílio somadas. Pelas leis que regem as reações nucleares, isso torna extremamente improvável que a reação ocorra. E o carbono seria raríssimo.

A salvação está numa peculiar coincidência. O carbono, assim como qualquer outro núcleo atômico, possui um conjunto de outros estados com energias mais altas. Ele não pode ter qualquer energia, mas apenas algumas específicas. Uma dessas é - bingo! - quase igual à necessária para a reação ocorrer!

Por causa dessa coincidência, o carbono se forma abundantemente junto com oxigênio no interior das estrelas, e a vida na Terra (e sabe-se lá onde mais) pôde surgir.

Não há nenhuma lei da física conhecida que obrigue isso a acontecer. Na verdade, seria uma surpresa se tal lei existisse: pois pareceria uma lei física "construída" especificamente para que a vida pudesse surgir. O buraco é bem mais embaixo...

Falo mais detalhes no A Física se Move.

Post-scriptum: Há uma explicação possível. Talvez os parâmetros físicos de que dependem as energias do núcleo de carbono (constante de Planck, velocidade da luz no vácuo, massas das partículas elementares) sejam diferentes em regiões muito distantes do cosmo (muito mais distantes do que até onde os telescópios conseguem enxergar), de modo que necessariamente só poderíamos ter nascido onde ela tivesse a energia "certa". Ou então pode ser que elas variem no tempo. Só poderíamos então ter nascido numa época específica em que a energia seria a "correta" (como parece que os parâmetros não variaram muito desde perto do Big-Bang até hoje, isso só faria sentido em teorias alternativas de universos cíclicos, pulsantes, com vários Big-Bangs sucessivos). Essas hipóteses fazem parte de um tipo de raciocínio conhecido como "princípio antrópico".

Revoluções na Cosmologia nos últimos 20 anos

O conhecimento científico está sempre se transformando e a cosmologia, incluindo os modelos sobre o Big-Bang, não é exceção. Nos últimos 20 anos, houve uma verdadeira revolução na área. E pode ser que o melhor ainda esteja por vir.

Ao contrário do que muitos possam imaginar, a teoria do Big-Bang original tinha muitas inconsistências teóricas que só foram resolvidas nos anos 90. Apesar de suas previsões concordarem quantitativamente com as observações, havia problemas qualitativos imensos. Por exemplo, parecia implicar em que um de seus parâmetros tivesse valor 1 com uma precisão de 1 em 10⁶² - sem razão aparente nenhuma para isso. E isso era só um dos problemas.

Em 1980, um aperfeiçoamento na teoria feito por Alan Guth, chamada teoria inflacionária, resolveu esses problemas com uma tacada só. Segundo ele, o Universo teria se expandido muito rapidamente logo no início - esticou-se 10⁷⁸ vezes em 10^-32 segundos (!). Essa "esticada" radical eliminaria as inconsistências. O preço foi postular um campo de forças (chamado "inflaton") que produzisse essa inflação.

A partir de 1992, as previsões dessa teoria começaram a ser confirmadas por observações. Rapidamente, a teoria inflacionária foi levada ao nível da ortodoxia, povoou os livros-textos de cosmologia e tornou-se o paradigma dominante na área.

Mas essas mesmas observações que corroboraram a inflação também levaram a outra descoberta sensacional: que a quantidade de energia e de matéria "comum" no Universo, que forma planetas, estrelas etc. (a chamada "matéria bariônica") constitui apenas 4% de toda a massa do cosmo! Ninguém sabe o que é o resto. Chamou-se-a de "matéria escura".

Nos anos 1990, o advento dos telescópios em satélites artificiais como Hubble, livres da interferência da atmosfera terrestre, e dos detectores de precisão neles instalados, produziu uma mudança tão grande nas possibilidades de observação que os astrofísicos falam no advento de uma "era da cosmologia de precisão". Um novo "instrumento" foi descoberto, as supernovas distantes. Por causa da uniformidade da sua luminosidade, elas mostraram-se o mais preciso "detector de distâncias" conhecido.

Com as supernovas, em 1999 houve outra descoberta espetacular: que a expansão do Universo está se acelerando. Surpresa total, pois imaginava-se que a força gravitacional dos astros do cosmo a faria desacelerar. Ninguém sabe por que há a aceleração. Por falta de nome melhor, chamam o agente misterioso de "energia escura". Sabe-se hoje que a energia escura perfaz 73% da massa do Universo, enquanto a matéria escura 23% e a matéria e energia ordinárias apenas 4%.

Apesar de a natureza da matéria escura e da energia escura serem desconhecidas, não foi difícil adaptar o modelo cosmológico inflacionário para incluir parâmetros que representassem ambas. O modelo atual mais aceito é chamado "Λ-CDM" (Lambda-Cold Dark Matter), onde lambda (Λ) é a constante cosmológica, o parâmetro que representa a energia escura (há vários outros modelos alternativos, porém).

A revolução ainda não terminou. O modelo inflacionário atual pode fazer previsões quantitativas que concordam excelentemente com as observações, mas também sofre de problemas qualitativos grandes, como o Big-Bang original. Um é que ele supõe um momento inicial de densidade de matária e energia infinitas. Há dezenas de modelos alternativos tentando evitar essa "singularidade inicial" - vários dos quais incluem uma era pré-Big-Bang.

Na última Scientific American Brasil (de maio), apareceu um artigo de Paul Steinhardt no qual ele mostra outras inconsistências aparentemente graves. Comento esse artigo no último post do blog A Física se Move. Vários físicos dizem que elas serão solucionadas com algum aperfeiçoamento do modelo, mas sem abdicar da ideia central da inflação, tal como aconteceu com o Big-Bang original em 1980. Outros acham que a teoria deve ser substituída. Por enquanto, é esperar que observações mais precisas façam o tira-teima entre as diversas possibilidades.

Relatividade e quântica com matemática do ensino médio

Um problema nos livros de divulgação em física moderna é que eles não têm meio-termo: ou não contêm nenhuma equação, sendo feitos para quem não quer nem ouvir falar de matemática, ou já são livros técnicos repletos de cálculos avançados. No entanto, há muitos leitores que não têm tanto medo de uma matemática básica, do nível do ensino médio. "Com pouquíssima matemática, pode-se ir muito além do que se conseguiria sem nenhuma", como diz o físico Ivan de Oliveira, no prefácio de um desses livros, de sua autoria (comentado mais abaixo).

Felizmente, há algumas obras que explicam relatividade, mecânica quântica e física das partículas com matemática bem simples.

A teoria da relatividade especial - aquela do E = mc² - é a mais fácil. Do ponto de vista matemático, ela é surpreendentemente simples, a ponto de mesmo livros técnicos poderem explicá-la com a matemática do ensino médio. Um deles é "Introdução à Relatividade Especial", de Robert Resnick. A edição em português está esgotada faz tempo, mas pode ser encontrada em sebos, inclusive na Estante Virtual, ou em boas bibliotecas universitárias. Possui uma exposição clara e pode ser seguido facilmente por não-físicos sem orientação de ninguém. E está tudo lá. Relatividade não é assunto só para deuses do Olimpo.

(Obs.: o autor cometeu o descuido de pôr uma única equação diferencial na Introdução; quando a vi, levei tamanho susto que fechei o livro e adiei por um ano minha leitura antes da graduação, sem saber que todo o resto me era totalmente acessível. Ignorem-na.)

O físico Ivan de Oliveira, do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, escreveu em dois volumes o "Física Moderna para iniciados, interessados e aficcionados", da Editora da Livraria da Física da USP (a capa é mostrada no início deste texto). Novamente, matemática bem básica, mas desta vez cobrindo toda a física moderna - relatividade especial e geral, mecânica quântica, física nuclear, física das partículas e até a teoria das supercordas - com uma introdução sobre a física clássica (ou seja, a de antes da relatividade e da quântica), necessária para se compreender o resto.

Em geral, esses dois volumes exigem apenas a matemática do ensino médio. Quando é preciso algo além, ela é explicada em boxes pelo texto. Na verdade, Oliveira diz, no prefácio, que quem não gosta de matemática pode simplesmente pular as equações. Há também menções no livro todo a pesquisas feitas por cientistas brasileiros. O índice dos dois volumes pode ser encontrado aqui.

Uma coisa é conhecer a física moderna por meio de genuflexões retóricas complicadas cheias de metáforas esquisitas para explicar conceitos sutis só com palavras. Outra é ter em mãos uma descrição bem mais direta com um pouquinho de matemática básica. Aí o leitor tem acesso não só a uma abordagem mais precisa, mas também é possível esclarecer muito melhor de onde vem o conhecimento físico e como as teorias são verificadas. E se capacita para poder acompanhar muito melhor outros textos de divulgação ou mesmo alguns mais avançados. Abrem-se portas. Boa viagem.

Coisas que sobrevivem ao Big-Bang

Fósseis são fascinantes porque nos contam como era o mundo antes mesmo de o próprio ser humano existir. O que dizer de objetos que testemunham eras de antes de o próprio universo como o conhecemos existir?

O "universo como o conhecemos" surgiu com o Big-Bang há 13,7 bilhões de anos, mas há várias teorias alternativas que exploram o que houve antes disso. E o que houve seria um universo em contração que, no momento do Big-Bang, teria sofrido um "ricochete" e começado a se expandir. A densidade naquele instante poderia ter atingido 10⁹³ vezes a do chumbo.

Para testar essas teorias e ver se alguma pode substituir o modelo atual, é preciso ter acesso ao que aconteceu naquela época pré-Big-Bang, observando objetos e estruturas que tenham permanecido em nossa era. Mas o que pode ter sobrevivido a tal megaevento cósmico?

Uma resposta possível foi dada no último dia 19, num artigo de B. J. Carr, da Universidade Queen Mary de Londres, e A. Coley, da Universidade Dalhousie, em Halifax, no Canadá, publicado no ArXiv. Dizem eles que alguns buracos negros pequenos poderiam ter sobrevivido ao Big-Bang. Calcularam a massa que eles deveriam ter para que isso pudesse acontecer. Para sobreviver, eles deveriam ser tão raros que permanecessem separados durante o ricochete. Pois, normalmente, os astros colidem uns com os outros muito antes desse momento. Se os buracos negros colidirem, formarão um maior, atingirão uma densidade muito grande e sofrerão seu próprio ricochete individual, desmanchando-se.

Para isso não acontecer, eles devem tão raros que não se aproximem demais uns dos outros mesmo após uma contração tão grande do espaço como a que acontece perto do ricochete. Isso significa que eles deveriam ser muito pequenos. Os detalhes dependem do modelo cosmológico em questão, que variam enormemente. Há os que fazem alterações pequenas na teoria da relatividade geral e os que supoem novidades drásticas, como novas dimensões espaciais além das três que conhecemos (o modelo ekpirótico) ou espaço e tempo descontínuos como uma treliça (a gravidade quântica de laços).

Mas é possível extrair conclusões gerais sobre o valor dessa massa. O artigo indica que que o limite inferior é de perto de um centésimo de milésimo de grama. O superior depende de mais parâmetros, mas pode chegar a mil toneladas. No entanto, o comentário do ArXiv blog parece ter tido acesso a mais informações, pois afirma que a massa deve ser bem maior, entre algumas centenas de milhares de toneladas e algo próximo da massa do Sol, o que não é mencionado no artigo em nenhum lugar. De qualquer modo, são massas muito pequenas, pois buracos negros originam-se de estrelas bem mais massivas que o Sol.

Por enquanto, trata-se apenas de uma curiosidade, pois seria muito difícil detectar tais buracos negros minúsculos e raros - e eles podem ter sofrido uma expansão brutal e se desmanchado durante o Big-Bang, pois o período inicial de expansão do universo foi extremamente rápido. Os cosmólogos preferem procurar indícios da época pré-Big-Bang na radiação cósmica de fundo, uma radiação que permeia todo o cosmo e que contém informações sobre épocas muito remotas. Aliás, no mesmo dia 19 saiu outro artigo no ArXiv que explora as características desses indícios e como se poderia distinguir os diversos modelos por meio dela (para quando nossa tecnologia tiver precisão suficiente para identificar esses indícios, se existirem mesmo).

Por que existe algo ao invés de nada?

Indagar sobre a origem do universo remete imediatamente à teoria do Big-Bang. O cosmo como o conhecemos teria se originado de uma situação de densidade extrema de matéria e energia há 13,7 bihões de anos, e teria começado a se expandir sem parar.

Mas o problema que quero abordar aqui é mais profundo do que "como se originou o que vemos à nossa volta". Por mais que uma teoria explique a origem de tudo o que vemos por meio de leis simples da física e equações matemáticas compactas, podemos sempre nos perguntar: mas por que essas leis se materializam na existência de um universo concreto? Pois as leis da física poderiam permanecer apenas como possibilidade e simplesmente não existir nada. As próprias leis físicas permitem essa situação! Por exemplo, a lei da gravidade diz que a matéria se atrai, mas ela não diz que a matéria tem que existir...

E podemos nos perguntar também por que as leis da física são essas aí. Poderiam ser outras. Por que não? Poderia inclusive simplesmente não haver lei alguma - não haver espaço, nem tempo, nem lei física, nem matéria, nem nada.

Por que existe algo ao invés de nada?

O cientista Max Tegmark tentou abordar essa pergunta imaginando que o universo é, na verdade, constituído apenas de relações matemáticas - é a Hipótese do Universo Matemático (ele escreveu um PDF acessível aqui). Normalmente, pensamos que existe matéria, objetos, energia, céu, terra, pessoas etc., porque é assim que percebemos o que há à nossa volta. Mas tudo o que existe são, em princípio, apenas relações. Relações matemáticas, diria Tegmark.

Mais: sua hipótese implica em que tudo o que não seja contraditório do ponto de vista matemático deveria necessariamente existir. Só não existiria o que é matematicamente proibido. Assim, sua teoria prevê a existência de inúmeros, certamente infinitos, multiversos. Em cada um, variariam as formas das relações matemáticas que o caracterizam - que se traduzem nas ditas "leis da Física". E viveríamos num deles.

A pergunta "Por que existe algo ao invés de nada" seria respondida então assim: se nada existisse, então teria sido escolhida apenas uma possibilidade, um possível conjunto de relações matemáticas (um conjunto vazio, no caso), dentre os infinitos permitidas matematicamente. Mas todas as possibilidades são, em princípio, equivalentes. Não haveria razão, segundo Tegmark, para supor que apenas uma dessas possibilidades fosse concretizada. Teríamos então que supor que todas elas existissem de alguma forma. Assim, vários multiversos necessariamente coexistiriam - em algum sentido da palavra "coexistir" -, inclusive aquele em que não há nada.

À parte a estranheza e a abstração, o argumento me parece poderoso. Só não sei se é tão natural assim achar que "não haver nada" é tão inaceitável frente a "haver necessariamente todas as possisbilidades matemáticas". Na verdade, o que me parece é que a questão "por que existe algo ao invés de nada" é intrinsecamente irrespondível pela ciência, por causa da própria natureza desta última.

Seria um problema inabordável cientificamente, que exporia os limites da ciência, assim como o problema da natureza da "autopercepção do eu", que comentei ontem. A conclusão é a mesma: nada impede que se possa abordar esse assunto de outros modos - metafísica, esoterismo, religião, especulação pura e simples etc. O preço que a ciência paga por adotar um método sistemático e rigoroso é que algumas questões simplesmente não podem ser abordadas por esses métodos.

A consciência e os limites da ciência

Estava neste fim de semana pensando sobre os limites da ciência e sobre o problema da consciência humana, que os ilustra muito bem. Há vários estudos sobre as bases físicas da consciência, voltados à anatomia e à fisiologia do cérebro. No entanto, existe também a percepção pessoal que temos de nossas consciências, uma "autopercepção do eu". Por melhor que seja a abordagem científica, os modelos sobre as bases neurofísicas da consciência não se parecem em nada com essa autopercepção - pelo menos, com a minha.

A autopercepção parece ser algo integrado - no máximo, podemos identificar algumas instâncias nela -, e não algo constituído de bilhões de impulsos nervosos eletroquímicos. Mas não é só por isso. Se fosse, não seria problema: a água líquida também vista a olho nu não "parece" composta de moléculas. No entanto, a "cor", o "jeitão" dessa "coisa" que sentimos pela autopercepção parece não ter nada a ver com as descrições de suas bases neurofísicas. Se é que me entendem - a natureza da autopercepção do eu parece ser algo tão irredutível à análise que é quase impossível explicá-la com palavras.

Talvez isso tem a ver com a necessidade de definições operacionais em ciência. A ciência não trata da essência dos objetos, das coisas-em-si - isso é assunto da metafísica, quando muito. A ciência trata apenas do que pode ser observado pelos métodos científicos. Assim, quando a ciência tenta definir algum objeto de estudo, o que se faz é enumerar características que podem ser observadas por seus métodos (e/ou remeter a outros conceitos definidos anteriormente). Assim, definimos um elétron dizendo que ele tem massa de 9,11 x 10^-31 kg e carga elétrica positiva de 1,602 x 10^-19 coulombs. Não se diz o que ele é, mas como é. Sabe-se hoje que não é um corpúsculo no sentido tradicional, nem uma onda, nem nada que se conheça. O que é, então? Não se pode saber; pode-se apenas descrever suas características.

Essa restrição pode tornar intrinsecamente irredutíveis as duas abordagens - a científica e a pela introspecção, pela autopercepção. Também porque esta última é pessoal - não sei sequer se as outras pessoas compartilham do que sinto a respeito -, enquanto a ciência é baseada no conceito de compartilhamento das experiências (senão, suas teorias não seriam verificáveis!).

Essa e outras são questões que desnudam os limites da ciência. A ciência usa métodos rigorosos, mas o preço que temos a pagar é a limitação do que pode ser abordado por esses métodos. Há questões que não podem. E nunca vamos saber com precisão científica a resposta a elas. Pode-se abordá-las de outros modos - uma vez conversei com um cientista da computação que tentava investigar a autopercepção do eu por meio da poesia -, até com religião, se alguém quiser. Mas a ciência não as alcança, por sua própria natureza.

O que ó raios é o bóson de Higgs? E porque tanta gente fala nele?

Quem se liga nesses assuntos talvez tenha tido sua atenção para o casamento de Kate e William quase ofuscada pelas peripécias de uma estranha celebridade: o bóson de Higgs. Nos últimos dias, disse-se e se desdisse que a alcunhada "partícula de Deus" finalmente teria sido descoberta em Genebra, no LHC, o maior acelerador de partículas do mundo. Só que pouquíssima gente sabe o que é esse Higgs, e menos ainda por que está sendo tão caçado.

O bóson de Higgs é a última partícula prevista pela teoria atual da física subatômica (o "Modelo Padrão") cuja existência ainda não foi confirmada por experimentos. A previsão é consequência de um artifício teórico embutido no modelo para explicar por que quase todas partículas subatômicas têm massa. Por isso, diz-se, popularmente, que eles "são responsáveis" pela massa das partículas, ou mesmo do Universo (daí o apelido "partícula de Deus, dado pelo físico Leon Lederman em 1993). Na verdade, é o artifício teórico (chamado "mecanismo de Higgs") que é responsável por isso; a existência dos bósons de Higgs é uma consequência necessária desse mecanismo.

E por que estão todos tão entusiasmados atrás dele? Porque, se não existir, o mecanismo de Higgs também não existe. Logo, a teoria atual estará quase totalmente errada! É difícil de acontecer, pois outras consequências do mecanismo de Higgs já foram observadas. Mas, se for esse o caso, de volta à prancheta de desenho. Ou nem tanto: já há candidatas a teorias alternativas prontas que não prevêem bósons de Higgs, que usam outros artifícios teóricos diferentes do mecanismo de Higgs. Se o futuro reserva algo a elas, é esperar para ver.

Mas eu, pessoalmente, não creio que isso explique todo o auê em torno do Higgs. Há outros fatores em jogo. Um deles é que os físicos estão escaldados desde que o Congresso dos Estados Unidos cancelou a construção do que seria o maior acelerador de partículas do mundo, o SSC (Supercolisor Supercondutor), em 1993. Seria maior até mesmo que o LHC (Large Hadron Collisor, ou Grande Colisor de Hádrons), o maior atual. É preciso convencer os governos a financiarem essas imensas máquinas construídas para escrutinar os fenômenos subatômicos (não é pouco: o LHC é basicamente um anel de 27 quilômetros de comprimento). E a quererem construir outras maiores quando o que já se tem não for mais suficiente. Parece que os físicos foram bastante eficientes em convencer a imprensa de que o Higgs vale a pena.

Além disso, há o "efeito competição". Apenas dois aceleradores são grandes os suficiente para produzir os bósons de Higgs e, portanto, observá-los (se existirem): o Tevatron, em Batavia, Illinois, nos EUA, e o LHC, perto de Genebra, o maior de todos. O caso dos EUA é particularmente sensível porque eles perderam o SSC, que seria maior que o dos europeus. Resultado: está dada a largada.

O fuzuê desses dias foi porque o pessoal do LHC encontrou indícios da existência do Higgs. Isso já aconteceu algumas vezes - indícios já apareceram nos últimos anos tanto no LHC quanto no Tevatron, mas ainda não foram conclusivos. O problema é que alguém colocou num blog interno do laboratório umas afirmações mais afoitas e parte da imprensa interpretou que eles tinham efetivamente encontrado o bóson. Seguiram-se desmentidos juntamente com ótimas análises desse interessante flagrante de como cientistas também são seres humanos (obviamente) - como este do The Guardian e o do blog Questões da Ciência, de Bernardo Esteves.

A busca continua.

Unicamp disponibiliza material didático para a sociedade

A Unicamp acabou de lançar o portal OCW (Open Course Ware), que disponbiliza gratuitamente para a sociedade material educacional de seus cursos, inclusive vídeos. O que acho interessante nisso é que neutraliza um pouco a tendência à convergência de cérebros para as grandes universidades. Pessoas de todo o país vão estudar nos grandes centros e a maioria fica lá, não voltam às suas terras de origem. Os maiores talentos tendem a se esvair da periferia, empobrecendo-a de competências. A disponibilização desse material pelo menos diminui um pouco o efeito.

O nome, OCW, vem do portal do MIT, nos EUA, que inspirou o projeto e cujo conteúdo está sendo traduzido pelo portal Universia (infelizmente, há muitos links quebrados nesse portal). O material do OCW do MIT está livre de direitos autorais. Há outros portais semelhantes, como o Connexions, da Universidade de Rice, também nos EUA, com conteúdo sob o Creative Commons.

Essas duas iniciativas estadunidenses podem produzir efeito semelhante de neutralizar a fuga de cérebros de países em vias de desenvolvimento para países desenvolvidos, o que é um problema muito sério em várias regiões. Na África, por exemplo, há preocupação dos governos em fazer voltar seus estudantes, que ficaram na Europa ou nos EUA e que são parte importante da chamada "diáspora africana".

Ainda são poucas disciplinas presentes no OCW da Unicamp, pois o portal acabou de ser lançado e está disponibilizando o material continuamente. Já há conteúdo disponível espalhado pelos sites da universidade, mas é muito difícil para alguém de fora ou mesmo de outras unidades da Unicamp encontrá-los. O portal unifica o acesso.

Neste momento, a maioria é das exatas. Quando se clica em uma das disciplinas, textos, vídeos e slides podem ser encontrados no link "Plano de disciplina". Na disciplina "Programação orientada a objetos", por exemplo, há vídeos de mais de uma hora com aulas inteiras. A imagem no início deste texto mostra uma cena de um desses vídeos. A disciplina "Fisiopatologia integrada" contém links para páginas com grande número de material didático sediado no site das Faculdades de Ciências Médicas. Alguns conteúdos estão sediados no próprio site do portal, como um PDF de 149 páginas sobre "Questões Conceituais e práticas da determinação e gestão de custos", da disciplina de "Metodologia de Análise Econômica I".

Creio que a quantidade desse tipo de material tende a aumentar exponencialmente nos próximos meses. Prato cheio para curiosos (eu!). Espero que a iniciativa prolifere pelas instituições de ensino superior brasileiras de modo igualmente exponencial.

Mais informações: Agência Fapesp, Inovação Tecnológica.

Física e filosofia segundo Heisenberg

A mecânica quântica trouxe para o centro da física paradoxos filosóficos até então restritos à metafísica: pôs em questão o princípio da causalidade, a natureza do observador, o conceito de existência e até mesmo a relação entre a consciência e os fenômenos físicos. Alguns, como o problema da consciência, já foram razoavelmente "domados", mas a maior parte permanece até hoje.

Assim, pode ser muito interessante conferir a visão sobre tudo isso de alguém que esteve no núcleo dos acontecimentos no principal período de construção da teoria quântica e um dos mais intensos de debate entre esses paradoxos, nas décadas de 1910 e 1920.

É isso que Werner Heisenberg faz no livro "Física e filosofia", publicado no Brasil pela editora da Universidade de Brasília. Ele expõe nesse volume o que pensa da física moderna sob vários pontos de vista - físico, filosófico, histórico e até linguístico. Heisenberg não é um qualquer mesmo entre o seleto time dos que fizeram a teoria quântica. Ele foi sozinho o autor da primeira versão completa da mesma, chamada "mecânica matricial", da qual ainda se usa muitos elementos, e também do famoso "princípio da indeterminação", que produziu tantos esclarecimentos quanto problemas sobre a relação entre o observador e o objeto observado e sobre a quebra do princípio da causalidade.

Entre os capítulos mais interessantes, estão sua narrativa da história da construção da mecânica quântica e sua visão da interpretação mais aceita da mesma, a "Interpretação de Copenhague" (também dedica um capítulo a seus críticos). Apesar de Heisenberg não ter participado ativamente dos famosos debates filosóficos entre Einstein e Niels Bohr sobre a natureza e a interpretação da teoria, ele teve papel central no seu desenvolvimento epistemológico. Heisenberg estava "do lado" de Bohr nesse debate. Einstein acreditava que a teoria estava incompleta, pois não concebia que a lei da causalidade pudesse ser quebrada ("Deus não joga dados", afirmou). No entanto, as evidências mais recentes apontam que Bohr e Heisenberg provavelmente estavam certos.

Outra parte muito atraente são dois capítulos nos quais ele coteja a física moderna - não só a quântica, mas também a teoria da relatividade - com diversos estágios da filosofia ocidental, desde os gregos pré-socráticos até a metafísica sobre o espaço e o tempo de Immanuel Kant (1724-1804). Heisenberg é de uma geração ainda não presa nas fronteiras rígidas de uma fragmentação estanque do conhecimento em suas diferentes áreas. No capítulo sobre a relação da quântica com outras áreas do saber, discute como os conceitos dessa teoria podem se articular ou se comparar com outras áreas da física, da química, biologia e até da psicologia e da arte.

Mais adiante, discute as consquências dos paradoxos que a física moderna levantou para as teorias da linguagem e da lógica. A razão da ligação é que vários paradoxos aparentemente insolúveis da quântica aparecem porque, quando descrevemos o mundo subatômico, usamos os mesmos conceitos que quando falamos do mundo macroscópico: posição, partícula, velocidade, trajetória etc. No entanto, essas entidades tão básicas comportam-se de forma radicalmente diferente no micromundo. Os resultados são chocantes, tais como uma partícula estar em vários lugares diferentes ao mesmo tempo; ou então simultaneamente existir e não existir. Devemos usar outra lógica, outra linguagem ou conviver com os paradoxos?

Há cientistas que tentaram desenvolver linguagens e lógicas alternativas para se poder falar da física subatômica, como Carl von Weiszäcker. Reflexões de lá para cá diminuíram a agudeza de parte dos problemas (ou talvez as pessoas tenham se acostumado com eles), mas aumentaram a de outros.

Finalizo com um depoimento pessoal. Este foi um dos dois ou três livros que mais influenciaram minha própria visão sobre a mecânica quântica. E o capítulo sobre os pré-socráticos foi uma iniciação filosófica que me atiçou a curiosidade sobre esse grupo de filósofos a ponto de nunca mais deixar de ler sobre eles. O mesmo aconteceu sobre Kant e outros.

Elegância científica: a estética das teorias físicas

Muito entusiasmo existe ao redor da teoria das supercordas, que pretende unificar a mecânica quântica e a relatividade geral, duas teorias em que a física atual está inconciliavelmente cindida. A coisa interessante é que essa teoria unificadora não foi feita a partir de dados experimentais novos, como geralmente acontece. É um construto teórico puro. Então por que seus entusiastas têm tanta convicção de que ela esteja correta? Por que acham que ela sobreviverá quando for possível testá-la com experimentos?

O motivo está no conceito de elegância de teorias físicas. Certas teorias e demonstrações matemáticas contêm um tipo específico de beleza capaz de extasiar um espírito que as saiba contemplar. E modelos científicos que não partilham dos elementos dessa peculiar estética chegam a ser desprezados pelos cientistas (apesar de o argumento último ser sempre a concordância com os resultados de experimentos).

Não é o mesmo tipo de beleza visual que encontramos, digamos, em uma paisagem natural. Mas pode ter algo em comum com a "beleza conceitual" de uma obra de arte abstrata, ou com o prazer intelectual que um expert em pintura ou em música pode sentir ao perceber os artifícios que o autor usou com maestria para chegar àquele resultado.

No entanto, há na elegância na física também uma dimensão prática que permite aos cientistas usarem-na para selecionar suas teorias. O conceito foi popularizado entre os leigos pelo livro de Brian Greene, "O Universo elegante". Vou tentar transmitir ao leitor uma percepção do que seja isso por meio do exemplo da teoria da relatividade especial, feita por Einstein em 1905.


A elegância absoluta da relatividade especial

A teoria da relatividade especial é aquela do E = mc², a equação que exprime a equivalência entre matéria e energia. Note que é uma equação bem compacta. Primeiro, vamos apreciar a disparidade entre a simplicidade dessa equação e a quantidade de conceitos que ela embute.

A equivalência entre massa e energia por si só já é uma consequência surpreendente da relatividade. A equação implica em que energia tem inércia e também peso. E também que matéria pode ser transformada em energia e vice-versa. Tudo isso sintetizado em três letrinhas e um número. Esse tipo de grande poder de síntese é um elemento importante na estética das teorias físicas.

Além disso, com ela pode-se explicar vários fenômenos aparentemente distintos. Com a relatividade, mostrou-se que os princípios físicos que explicam a fonte de energia que mantém as estrelas e o Sol brilhando por bilhões de anos são os mesmos que governam o fenômeno da radioatividade, que são os mesmos que governam os reatores de usinas nucleares.

Há mais. Uma teoria possui algumas premissas, a partir das quais se demonstra o restante. Teorias elegantes possuem premissas simples e ao mesmo tempo profícuas. Teorias "feias" introduzem premissas ex-machina a todo instante para poderem salvar-se (em geral, estas são descartadas). Bem, as premissas da relatividade especial são extraordinariamente simples:

• As leis da física independem da velocidade do observador
• A velocidade da luz no vácuo é sempre a mesma para qualquer observador

A primeira parece óbvia; a segunda é bem menos intuitiva. Mas o importante aqui é que é possível extrair todo o conteúdo da relatividade especial daí, tais como a própria equação E = mc² e a relatividade do tempo (observadores diferentes vêem o fluxo do tempo passar diferentemente). No caso das supercordas, uma de suas características mais elegantes é que existência da força da gravidade não precisa ser postulada, ela emerge naturalmente de seu formalismo matemático.

A relatividade especial possui também uma incrível elegância matemática: é possível fazer tudo isso - extrair todas essas consequências daquelas premissas simples - com cálculos curtos com apenas a matemática do ensino médio! Quando eu vi essa demonstração pela primeira vez, tanta coisa emergindo de repente de tão pouco, tive uma de meus mais inesquecíveis momentos de prazer estético-intelectual.

Não que a matemática de uma teoria elegante tenha que ser tão básica: em geral, é bastante sofisticada, mas, se for possível escrevê-la de forma simples e que proporcione demonstrações poderosas e diretas, isso já é mais que suficiente.

Finalmente, a relatividade possuía um enorme poder preditivo. Quando foi formulada, nenhum desses fenômenos - inércia e peso da energia, relatividade do tempo, possibilidade de transformar energia em matéria - nada disso era conhecido. Todos foram previstos. Uma teoria elegante é capaz de prever muitos fenômenos diferentes novos.

No entanto, é importante lembrar que a teoria da relatividade não é considerada correta porque é elegante, mas sim porque suas previsões concordam com as observações feitas em laboratório. Esse é (ou deveria ser) o tira-teima definitivo de uma teoria física.

Experimentos com tempo psicológico

Sim, isso é uma verdade: por alguma razão, o tempo parece passar cada vez mais rápido. E isso me incomoda. Muito. O que se pode fazer a respeito?

Era fevereiro de 1992 e eu estava muito aborrecido com a velocidade com que as férias passavam. Quando eu era criança, pareciam demorar muito mais! Então comecei a procurar as causas dessa diferença de percepção temporal. Como evitar a sensação de que minha vida estivesse indo embora por entre meus dedos?

Tirei duas conclusões.

A neura do tempo - Primeira. Em tudo que eu fazia, eu estava quase sempre com o olho no relógio de pulso, mesmo que não houvesse prazo envolvido. A cabeça sempre no futuro, que horas são, quanto tempo falta, quanto tempo passou.

Por outro lado, pareceu-me que, quando eu brincava quando criança, estava com a cabeça focada totalmente no presente, naquele momento.

Então minha primeira providência foi simpesmente parar de usar relógio de pulso, esse chamariz de assaltantes. Mas como saber as horas?? Ora, estão em todo lugar: no canto inferior direito da tela do computador, no braço do cara sentado ao seu lado no ponto de ônibus, no mostrador no meio da rua, no seu celular...

Além disso, quando deixei de usar relógio, rapidamente comecei a desenvolver um sentido de tempo intuitivo. Passei a saber mais ou menos quanto tempo passou sem precisar consultar nada.

Não se preocupe, você não vai chegar atrasado se não usar relógio no braço...

Sem falar que muitas vezes a gente simplesmente não precisa olhar as horas. Você saiu de casa às 14:00, certo? Para que ficar consultando o relógio a cada minuto até chegar no seu destino? Senti-me muito melhor depois que comecei a desencanar-me do tempo nesse tipo de situação.

Rotinas, dias iguais - A segunda conclusão veio de uma observação. Há dias em que, à noite, parece que a manhã foi no dia anterior. O que esses dias têm de especial é que neles eu faço coisas muito diferentes de manhã e de tarde. Acontece muito quando chego de viagem de manhã, leio o noticiário até o almoço, trabalho de tarde e saio para algum lugar de noite, por exemplo.

Por outro lado, as rotinas parecem fazer os dias ficarem muito parecidos uns com os outros. O dia de hoje fica muito semelhante ao dia de dois meses atrás - e a percepção temporal pode ser muito afetada por isso; a gente olha para o passado e parece que não passou tempo nenhum entre os dois momentos. Talvez, se eu arrumasse um jeito de individualizar melhor meus dias, poderia alargar minha sensação de tempo.

Tentei individualizar meus dias anotando a cada dia um evento que o distinguisse. Um dia eu vi um cara quase cair da bicicleta na rua, anoto: "12/02/1992 - Um cara quase caiu da bicicleta na rua". No outro dia vi um filhote de cachorro branco perdido na universidade, escrevo isso. Da minha experiência com isso, digo o seguinte: é impressionante a quantidade de coisas interessantes que vemos acontecer quando as procuramos.

Dá certo - Comecei a fazer isso no dia 12 de fevereiro de 1992. Resultado? Sensacional! O tempo que passou dali até o fim das férias pareceu bem maior do que o tempo desde o início delas até ali! Fiquei muito surpreso.

De lá para cá, venho adotando essas estratégias (nunca mais usei relógio) e têm funcionado muito bem.

Certamente deve haver muitos estudos bem mais sistemáticos sobre a percepção temporal. Por enquanto, fico com esses experimentos pessoais. Pessoais, detalhe. Pois outras pessoas podem ter diferentes soluções - ou simplesmente preferirem que o tempo "interior" passe mais rápido.

O poder do zero: experimentos que não encontram nada podem nos ensinar muito

Quando físicos encontram algo diferente em seus experimentos, pode dar notícia de jornal. Quando não encontram nada, bem... Também pode! Esta postagem do Igor Zolnerkevic no seu blog Universo Físico dá três exemplos recentes, um dos quais mereceu até menção no New York Times.

Resultados nulos podem causar revoluções - O caso mais famoso de resultado nulo para um experimento talvez seja o da experiência de Michelson-Morley, na década de 1880, que produziu nada menos que uma das principais bases empíricas da teoria da relatividade. Acreditava-se então que a luz era uma onda que se propagava em um meio material a que chamavam éter e que permearia todo o espaço em todos os seus interstícios. O experimento procurou detectar qual a velocidade da Terra em relação ao éter. O pano de fundo era uma incompatibilidade aparentemente insolúvel entre a mecânica e o eletromagnetismo. Um dos dois tinha que estar errado.

Para medir a velocidade da Terra em relação ao éter, observaram diferenças na velocidade da luz vindas de diferentes direções. Se a velocidade fosse maior numa direção, é que a Terra estaria se deslocando para lá - assim como a velocidade de um carro na estrada é maior em relação aos automóveis que vêm em sentido contrário. Mas... não encontraram diferença alguma para qualquer direção! Como poderia ser isso? Após excluírem algumas possibilidades, o resultado sustentou o "vencedor" para a queda-de-braço entre mecânica e eletromagnetismo: este último estava certo e a velha mecânica newtoniana teve que ser alterada, sendo substituída pela relatividade quando velocidades são muito grandes, próximas à da luz.

Claro que resultados nulos que desafiem teorias vigenetes podem ser apenas uma ilusão, um erro de experimento, uma coincidência. O terceiro exemplo do texto do Universo Físico trata disso, na área da astrofísica. O contrário também pode ser verdadeiro: achados extraordinários podem revelar-se, após uma análise mais cuidadosa, serem apenas variações estatísticas normais sem maiores significados. Disso trata o primeiro exemplo, sobre aparentes indícios de uma força física desconhecida. Ambas precisam de mais investigações para se tornarem conclusivas.

Para evitar essas armadilhas, foram desenvolvidas técnicas estatísticas sofisticadas de análise dos dados e também a necessidade de posturas muito cuidadosas. Não poucos cientistas que se entusiasmaram demais antes do tempo tiveram que aceitar calados um desmonte fulminante de suas esperanças. Isso pode ter acontecido recentemente na área da cosmologia com um dos maiores físicos da atualidade, Roger Penrose (vide os dois últimos parágrafos deste post). Outra controvérsia do tipo, sobre o efeito do acesso livre a artigos científicos sobre o número de citações dos mesmos, é comentada nos dois últimos parágrafos da primeira seção desta outra postagem. Mesmo nesses casos, os resultados aparentemente nulos nos ensinam sobre como aperfeiçoar os métodos científicos.

Resultados nulos podem aumentar o conhecimento - Resultados nulos podem também, paradoxalmente, nos fornecer informações a mais. Desse tipo é o segundo exemplo comentado no texto do Universo Físico, sobre a matéria escura. Já em outra postagem no Ciências e Adjacências, no final do texto, falo sobre um experimento para detectar os bósons de Higgs, partículas previstas pelo modelo teórico atual mas ainda nunca observadas. A teoria não diz qual deva ser sua massa, só sabemos que é grande demais para serem produzidos pelos aparelhos atuais. Pois eis que o dito experimento detectou... nada.

Não significa, porém, que o Higgs não exista. Ao invés, com esse experimento pôde-se prever sua massa de forma mais precisa. Como não se sabe sua massa, são feitos vários experimentos, supondo diferentes valores para ela. Cada vez que o bóson não é encontrado, aprendemos que, se existirem, eles não terão aquela massa procurada. Por exemplo, antes achava-se que a sua massa deveria estar entre 123 e 198 vezes a massa de um próton. O novo experimento conseguiu excluir a faixa entre 160 e 170 "prótons". E assim os resultados nulos vão aumentando nosso conhecimento que a teoria não é capaz de fornecer - pelo menos, o "conhecimento hipotético". Vai-se "fechando o cerco" ao bóson de Higgs.

P.S. - Os resultados nulos ou "negativos" de experimentos são tão importantes que o Roberto Takata me enviou os links de três periódicos científicos inteiramente dedicados a resultados negativos em Biologia e Ciências da Saúde:

• Journal of Negative Results in Biomedicine
• Journal of Negative Results (Ecology & Evolutionary Biology)
• Journal of Pharmaceutical Negative Results

Fique por dentro da física moderna

Várias pessoas curiosas a respeito da mecânica quântica já me pediram sugestões de livros acessíveis a leigos. Para quem vê o assunto pela primeira vez, costumo indicar o de John Gribbin, "Fique por dentro da física moderna", editora Cosac & Naify (2001).

Não foi fácil escolher. Em geral as obras de divulgação sobre quântica e relatividade ou são demasiadamente complexas - por mais que seus autores não achem - ou são simples mas contém imprecisões demais - em geral, na forma de metáforas mal formuladas. De fato, a simplificação tende a prejudicar a precisão, e o excesso de precisão pode impedir a inteligibilidade.

No início, eu simplesmente não tinha opções que me pareciam satisfatórias para sugerir. Até descobrir esse livrinho. Creio que o astrofísico e divulgador científico britânico John Gribbin achou, em suas obras, um jeito de explicar a física de forma extremamente acessível e ao mesmo tempo suficientemente precisa, que atingiu seu ápice neste volume.

Esse livro não e só sobre mecânica quântica: cobre também as teorias da relatividade, a cosmologia e a física das partículas e tem uma introdução sobre a física clássica (pré-relatividade e pré-quântica), necessária para se compreender o que veio a seguir. A preocupação é em explicar os conceitos. Um ponto fraco está justamente em falar muito pouco sobre as bases experimentais das teorias.

A acessibilidade não vem só do estilo do texto, mas também do formato. Cada par de páginas é quase autocontido, com um conjunto de pequenos textos e boxes com explicações adicionais, palavras-chave ou pequenas biografias dos cientistas envolvidos. O leitor pode seguir o livro da primeira à última ou deliciar-se folheando-o e se detendo no que lhe der mais prazer. Eu sugiro ambas simultaneamente: uma leitura sequencial ao mesmo tempo em que o leitor explora as páginas do resto do livro, totalmente à mercê de sua própria curiosidade.

Xylella após o sequenciamento: as pesquisas continuam

No ano 2000, o sequenciamento do genoma da Xylella fastidiosa, a bactéria que causa a praga do amarelhinho em 34% dos pomares de laranjas paulistas (dados de 2000), retumbou na imprensa do país. Foi o primeiro fitopatógeno sequenciado no mundo. De lá para cá, vários cientistas tentam desdobrar esse conhecimento em capacidade de combater a praga.

Percebi quanto ainda há nesse caminho quando li um artigo de Luis Eduardo Soares Netto, biólogo da USP. Para explicar minha impressão, devo antes falar algo sobre como acontece a luta da Xylella contra a laranjeira. Quando a Xylella ataca uma planta, esta reage produzindo substâncias capazes de destruir a bactéria. A Xylella, porém, contra-ataca produzindo certas enzimas que neutralizam o ataque da planta. São vários tipos de enzimas - acontece uma verdadeira guerra química nas células da laranjeira.

Naturalmente, saber todo o possível sobre essas enzimas bacterianas é um passo fundamental no aperfeiçoamento de técnicas para combater o amarelinho. Acontece que ainda há grandes lacunas nessa área, apesar do conhecimento sobre o genoma.

Tome-se, por exemplo, um dos principais tipos de enzima da Xylella, as perorredoxinas de classe 1 (há quatro classes de perorredoxinas). Como elas não aparecem em nenhum mamífero, têm potencial para a fabricação de drogas contra o amarelinho que não causem efeito em nós, humanos. Apesar disso, sabe-se muito pouco sobre sua estrutura molecular. No Protein Data Bank, um portal de informações sobre biologia molecular vastamente usado por cientistas, havia pouquíssimos dados sobre a classe 1 até a publicação do artigo de Soares Netto - e, mesmo assim, só foram depositados na época em que sua pesquisa estava sendo feita. Sou físico, não biólogo. Foi quando vi isso que caiu-me a ficha de como é longo o caminho para transformar conhecimento genômico em tecnologia.


Uma pequena grande contribução

O caminho ficou um tanto menor com a pesquisa de Soares Netto. Vou falar um pouco sobre ela. Ela desvendou toda a estrutura molecular de uma das perorredoxinas de classe 1 (na verdade, de uma versão levemente alterada da original produzida pela Xylella, por motivos técnicos). O nome dessa perorredoxinas não é muito bonito: XfPrxQ-C47S. O "Xf" é de Xylella fastidiosa, o "Prx" é de peroredoxina e o "Q" é para distinguir entre as diferentes peroredoxinas; o C47S é para indicar a alteração na versão original. Isto significa que agora se sabe a posição de cada átomo de sua molécula! Uma contribuição bastante substancial para o banco de dados...

A imagem abaixo é um esquema dessa estrutura. É constituída de uma cadeia linear de 159 aminoácidos (as unidades constitutivas de proteínas e enzimas) e 172 moléculas de água. O desenho não distingue cada átomo, mas representa a sequência de aminoácidos por linhas, espirais (indicadas por "α") e fitas ("β", quando eles se emaranham de modo a formar uma fita).

É difícil seguir a série a olho, está tudo muito embolado, mas ela começa na extremidade indicada por "N" e termina na "C"; e há uma interrupção no alto porque dois aminoácidos não puderam ter suas posições determinadas com exatidão (assunto para pesquisas futuras!). Se quiser seguir o "novelo", a sequência é esta: α1-β1-β2-α2-β3-α3-β4-α4-β5-α5-β6-β7-β8-β9-α6. Isto foi feito por meio de cristalografia de raios-X no Laboratório Nacional de Luz Síncrotron, em Campinas (os raios-X servem para muito mais coisas que tirar chapas radiográficas do corpo humano!).
Os cientistas puderam também montar um modelo provável de como a estrutura molecular da enzima se altera durante a reação química que neutraliza as defesas da laranjeira. O artigo foi publicado em março do ano passado (e contém mais novidades do que comentei aqui). Não pude verificar se houve avanços de lá para cá, mas certamente muita coisa se desdobrará dessa contribuição.

Como saber o que houve antes do Big-Bang?

Escrevi para a última edição da revista Pré-Univesp um artigo sobre como os cientistas concluíram que houve um Big-Bang (quais as principais evidências) e como investigam o que pode ter havido antes (sim, há muitos cientistas pesquisando um hipotético "antes do Big-Bang"). Aqui vou complementá-lo falando sobre alguns métodos para se testar teorias alternativas ao modelo atual do Big-Bang, nas antes desse grade evento cósmico houve uma era infinita - o Universo não teria tido um começo.

Desde o fim dos anos 1990, estão surgindo várias teorias alternativas. Não que o Big-Bang possa nunca ter existido, pois as evidências são muito contundentes (ainda que existam uns poucos modelos científicos que tentam compatibilizar as evidêncais com a hipótese de que não tenha acontecido o Big-Bang). Essas teorias são espécies de refinamentos da teoria atual - prevêem um (ou mais) Big-Bang, mas os detalhes são bem diferentes.

Como testá-las para saber qual se adequa mais à realidade física observada? O principal tira-teima é a radiação cósmica de fundo. Ela chega à Terra vinda de todas as direções quase homogeneamente. A teoria diz que apareceu cerca de 380 mil anos após o Big-Bang, quando os átomos se formaram. Antes, a matéria era composta de partículas carregadas eletricamente, formando um conjunto opaco à luz; quando essas partículas se combinaram para formar átomos eletricamente neutros, a luz foi subitamente liberada. Como isso aconteceu em todos os pontos do espaço, ela vem de todas as direções (veja mais sobre ela neste artigo de Victória Flório na mesma edição da revista Pré-Univesp).

A radiação cósmica de fundo é também uma das principais evidências do próprio modelo do Big-Bang em si, pois cálculos detalhados previram a sua existência. Além disso, cálculos posteriores a partir de 1981 previram a distribuição estatística de pequeninas variações na sua frequência, o que foi também confirmado a partir de 1992.

E são essas variações, ou flutuações, que os cosmólogos escrutinam para ver se há indícios de que o modelo atual do Big-Bang (chamado tecnicamente Lambda-CDM) precisa ser revisto. Abaixo, um "mapa-múndi" do céu mostrando a distribuição da variação das frequências da radiação de fundo. Quanto mais vermelho, maior a frequência; quando mais azul, menor. O mapa é fruto de sete anos de observações feitas pela Sonda Wilkinson de Anisotropias de Microondas (WMAP), que se encontra em órbita do Sol, a 1,5 milhão de quilômetros da Terra.


Como saber o que aconteceu antes do Big-Bang

Boa parte das pesquisas em modelos alternativos dedica-se a encontrar padrões regulares nessas manchinhas. Em geral, conjuntos de círculos. Isso é uma atividade capciosa, pois todos sabem que, se olharmos muito para um monte de manchas, podemos ver qualquer coisa ali (aliás, você consegue enxergar alguma coisa especial nesse mapa acima?). Além disso, os padrões podem existir mesmo, mas podem ser ocorrências estatísticas normais (coincidências previsíveis). Aquele acúmulo de vermelhos à direita, por exemplo, significaria algo? Ou é só uma coincidência?

Por isso, são necessárias técnicas estatísticas sofisticadas para decidir se os padrões vistos são reais ou são apenas artefatos da mente humana, ou ainda se são ocorrências reais, mas sem significado estatístico.

Cada modelo prevê diversas estruturas nessas manchas que o modelo atual não prevê - e, por isso, os padrões podem ser usados para distinguir entre os modelos. Uma coisa interessante acontece nos modelos que dizem que Big-Bang não foi o começo de tudo, mas um grande evento cósmico no meio da história do Universo. Teria havido um antes e um depois, ambos infinitos no tempo. O cosmo teria, no passado remoto, se contraído, aí sofrido uma súbita inversão nesse movimento - um "ricochete" - e então passado a se expandir, estágio em que estamos atualmente (observa-se que os grupos de galáxias estão sistematicamente se afastando uns dos outros).

Alguns desses modelos prevêem que imensos eventos cataclísmicos na fase pré-Big-Bang, como colisões de buracos negros supermassivos, podem ter produzido ondas gravitacionais que sobreviveram ao Big-Bang e teriam gerado sutis ondas de choque circulares no Universo atual. Essas ondas teriam deixado marcas na radiação de fundo, na forma de conjuntos de círculos. No ano passado, um dos físicos mais famosos da atualidade, Roger Penrose, causou agitação no meio científico quando afirmou ter visto sinais de uma versão sua dessa teoria. No entanto, a interpretação de seus cálculos estatísticos foi contestada por outros pesquisadores e a situação continua controversa.

Na verdade, muitos círculos e outras figuras já foram vistos nesse mapa. No entanto, quase todos mostraram-se ou ilusões ou estatisticamente previsíveis. Há uns poucos inconclusivos. O problema é que aparentemente a precisão da tecnologia atual não é suficiente para enxergar detalhes além dos que o modelo atual já prevê. Mas é possível que num futuro próximo algo interessante emerja dessas manchinhas.

Veja também, neste blog: O que havia antes do Big-Bang? Um buraco negro? - sobre um dos modelos alternativos.

Acesso livre a artigos científicos: as barreiras

O acesso livre está se espalhando pelos periódicos científicos. No Brasil e vários países da América Latina, temos o portal Scielo, que cobre todas as áreas. Até a Physical Review Letters, o principal periódico de física do mundo, começou a colocar alguns de seus artigos com acesso livre desde fevereiro deste ano (veja o editorial deles sobre isso, em PDF).

No entanto, as editorias científicas ainda resistem a aderir à nova estratégia. Há inclusive alguns refluxos (como o susto de janeiro, quando vários periódicos de medicina retiraram-se do programa Himrari - Health InterNetwork Access to Research Initiative -, da ONU que garantia acesso livre em países em vias de desenvolvimento). Um estudioso do assunto, Stevan Harnad, avalia que em 2020 apenas um quarto dos periódicos científicos terão acesso livre.

Um editorial do Scidev de 15 de abril abordou o assunto. Segundo uma pesquisa de uma comissão da União Europeia comentada no texto, o principal desestímulo para os cientistas aceitarem submeter seus trabalhos ao acesso livre é o dinheiro - muitos periódicos cobram dos autores pelo acesso livre a seus trabalhos. É o caso da Physical Review Letters citado acima. Outro motivo é que os cientistas preferem publicar nos periódicos de grande circulação, e a maior parte desses são de acesso restrito.

Cientistas ficam de olho também no número de citações de seus trabalhos, pois este é um dos parâmetros mais importantes dos sistemas de avaliação de desempenhos de pesquisadores. Foram uma ducha fria, então, os comentários que circularam na Internet sobre um trabalho de Phillip Davis (da Universidade de Cornell, nos EUA), publicado no periódico FASEB, que concluiu que artigos com acesso livre não são mais citados que os outros, apesar de obviamente serem mais lidos.

Porém, outro pesquisador, Stevan Harnad, da Universidade de Montréal, no Canadá, contestou a medotologia estatística usada por Davis em um dos comentários sob o editorial do Scidev. Em outro trabalho, publicado no ano passado, ele detectou um aumento significativo nas citações de artigos submetidos ao acesso livre.


Mas o que tem a ver acesso livre com número de citações!?

Há que se notar também que o número de citações não é nem de longe a principal vantagem do acesso livre. E nem poderia ser, se o objetivo primordial é garantir acesso a quem não pode pagar. Essas pessoas, em princípio, vivem em países com pouca tradição científica e publicam muito menos trabalhos que os do Primeiro Mundo. Veja-se, por exemplo, os mapas sobre a distribuição geográfica das citações científicas que comentei em outra postagem. É surpreendente que mesmo assim Harnad tenha detectado um aumento no número de citações, ou mesmo que Davis não tenha detectado uma diminuição.

A importância do acesso livre fica patente se lembrarmos que os problemas típicos dos países mais pobres muitas vezes não são os países mais ricos, possuindo especificidades próprias - e, portanto, necessitam de pesquisas feitas dentro desses países. Mas essas pesquisas são baseadas, como sempre, em pesquisas anteriores, a maior parte feita no Hemisfério Norte. Sem acesso a elas, em instituições que não podem pagar a assinatura, as pesquisas ficam extremamente difíceis. Enquanto isso, em outros lugares ela é feita na velocidade da Internet...

Além disso, não são apenas cientistas que usufruem dos artigos. Estudantes, engenheiros, gente que trabalha com saúde, jornalistas, divulgadores científicos, gente curiosa - muitas outras pessoas podem usufruir dele.

Desta forma, é preciso aperfeiçoar as estratégias de difusão do acesso livre nos periódicos científicos e também rever os métodos de avaliação de desempenho de pesquisadores - a se julgar pelos resultados da pesquisa de Davies, eles são um entrave para a adesão de cientistas ao acesso livre.

Imagem: Flickr de Gideon Burton